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I1) Eine Unternehmung steht vor dem Problem, sich zwischen zwei Investitionsobjekten mit gleicher voraussichtlicher Nutzungsdauer von 5 Jahren zu entscheiden. Beide Objekte erfordern einen Kapitaleinsatz von ca. € 50.000,-, das eine Investitionsobjekt lässt jährliche Einnahmenüberschüsse von €  15.000,- erwarten, beim anderen Investitionsobjekt wird mit Einnahmenüberschüssen von €  15.000,-, € 14.000,-, € 15.000,-, € 20.000,-, und € 15.000,- für das erste bis fünfte Jahr gerechnet.

a) Entscheide dich für eine geeignete Methode der Investitionsrechnung und begründe deine Wahl.

b) Ermittle mit entsprechender Rechnug, für welches Objekt soll man sich bei  i = 10% entscheiden soll.

c) Berechne die  Kapitalwerte beider Investitionsobjekte bei  i = 5% und vergleiche die Ergebnisse mit b). Argumentiere, ob sich deine Entscheidung im Vergleich zu b) verändert hat.

d) Begründe, warum die Kapitalwerte bei i = 5% höher sind, als bei i = 10%.

I2) Ein LKW - Anhänger hat einen Anschaffungswert von € 40.000. Nach 8 Jahren sind Reparaturen in der Höhe von € 8.000 erforderlich, der Restwert am Ende der wirtschaftlichen Nutzungsdauer von 12 Jahren beträgt € 5.000. In jedem Jahr der Nutzungsdauer kann mit einem Einnahmeüberschuss von € 10.000 gerechnet werden.                                                           

a) Beurteile diese Investitionsmöglichkeit mit Hilfe der Kapitalwertmethode bei einem Kalkulationssatz von i = 7% p.a.

b) Berechne, ob sich die Investition rentiert, wenn der Anhänger um € 10.000,- mehr kostet.

I3) Der technischer Direktor eines Werkes  hat die Entscheidung über den Ersatz eines Aggregats aus folgenden Alternativen bei  i = 5 %  zu treffen.        

Alternative

Kapitaleinsatz

Einnahmenüberschüsse pro Jahr

Reparaturen

Restwert

I

37.000

6.000

16.500 nach 6 Jahren

5.000

II

38.000

5.500

  5.000 nach 5 Jahren

10.000

 

 

 

10.000 nach 9 Jahren

 

III

45.000

7.000

12.000 nach 7 Jahren

0

 

 

 

  3.500 nach 10 Jahren

 

Die wirtschaftliche Nutzungsdauer aller Aggregate beträgt 12 Jahre.                                                  

a) Stelle die vorliegenden Informationen übersichtlich dar und entscheide dich für die beste Altrnative. Begründe die Wahl deiner Rechenmethode.

b) Nach einem Jahr stellt sich heraus, dass der prognostizierte jährliche Nettoertrag mit dem Istwert nicht übereinstimmt, sondern bei jedem Aggregat um € 1.000,- geringer ist als angenommen. Darüber hinaus werden sämtliche Reparaturen ein Jahr früher notwendig, kosten jedoch um € 3.000,- weniger als geplant. Berechne, ob die gewählte Alternative trotzdem die günstigste bleibt.

c) Beschreibe, welche Methoden der Investitionsrechnung für die Entscheidung noch anwendbar sind.

I4) Berechne mit Hilfe der Methode des internen Zinssatzes, welches Investitionsobjekt das günstgere ist.

Investitionsobjekt I: Kapitaleinsatz € 20.000,-; voraussichtliche Nutzungsdauer 20 Jahre; jährliche Einnahmenüberschüsse  € 2.000,-

Investitionsobjekt II: Kapitaleinsatz € 10.000,-; voraussichtliche Nutzungsdauer 10 Jahre; jährliche Einnahmenüberschüsse  € 2.000,-

I5) Berechne den internen Zinssatz für ein Investitionsobjekt mit einer voraussichtlichen  Nutzungsdauer von 6 Jahren und einem Anschaffungswert von € 100.000,--, wenn Einnahmenüberschüsse von € 20.000,-; € 25.000,-; € 27.500,-; € 35.000,- ; 30.000,- und € 31.000,- für das 1. bis 6. Jahr der Nutzungsdauer  erwartet werden und

a) kein Restwert                                                                                           

b) ein Restwert von € 5.000,- einkalkuliert werden soll.                              

c) Berechne den modifizierten Zinssatz bei einem Reinvestitionszinssatz von 4% für beide Investitionsobjekte und analysiere die Ergebnisse.

I6)

 

Investition

Jahre

1

2

3

4

I

8 000,--

3 000,--

2 000,--

2 000,--

II

2 000,--

3 000,--

11 000,--

-

Vergleiche die Investitionsvorhaben I und II mit den in der Tabelle angegebenen, geschätzten Einnahmenüberschüsse bei i=10% p.a., Kapitaleinsatz je € 10.000,--, Nutzungsdauer 4 bzw. 3 Jahre  nach der Kapitalwertmethode, nach der Annuitätenmethode und nach der Methode des internen Zinssatzes! Begründe jeweils deine Enscheidunge.

I7) Ist ein Investitionsvorhaben, das bei einem Kapitaleinsatz von € 22.600,- und einer voraussichtlichen Nutzungsdauer von 10 Jahren jährlich gleich bleibende Einnahmenüberschüsse von € 40.000,- erwarten lässt, einem Investitionsvorhaben mit einem Kapitaleinsatz von € 45.000,- und gleich bleibenden Einnahmenüberschüssen von € 8.000,- über 8 Jahre vorzuziehen?

a) Vergleiche nach der Annuitätenmethode bei i = 6%.

b) Berechne den internen Zinssatz und begründe deine Entschidung.

c) Diskutiere die Ergebnisse aus a) und b). Begründe, nach welcher Methode du entscheidest.

I8) Ein Industriebetrieb will sich zwischen zwei Anlagen entscheiden:

Anlage I mit einem Anschaffungswert (einschl. Transport und Montage) von €  150.000,-, einer wirtschaftlichen Nutzungsdauer von 3 Jahren und den in der Tabelle angegebenen zu erwartenden Einnahmen und Ausgaben.

Anlage II hat einen Anschaffungspreis von € 300.000,-, die Transport- und Montagekosten betragen € 30.000,-, die wirtschaftliche Nutzungsdauer beträgt 6 Jahre. Ausgaben und Einnahmen sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:        

Jahr

Anlage I

Anlage II

 

Ausgaben

Einnahmen

  Ausgaben

Einnahmen

1

30.000

120.000

15.000

120.000

2

33.000

105.000

15.000

120.000

3

45.000

90.000

18.000

105.000

4

 

 

24.000

105.000

5

24.000

90.000

6

30.000

90.000

Anlage I hat einen Restwert von € 24.000,-, Anlage II einen Restwert von € 45.000,-, bei der zweiten Anlage fallen am Ende der Nutzungsdauer € 20.000,- für Demontage und Abtransport an. Die Anlage II ist allerdings auch betriebssicherer und flexibler einsetzbar, ein Vorteil, der mit € 3.000,- jährlich veranschlagt wird.

a) Bgründe deine Investitionsentscheidung anhand der Annuitätenmethode. Berechne  die "Jahresvorteile" der Investitionsalternativen! (i = 6% p.a.)

b) Bgründe deine Investitionsentscheidung mit Hilfe der modifizierten Methode des internen Zinssatzes (i=4% p.a.).

Lösung mit Excel                                Lösung händisch