Statistische Methoden ermöglichen die Beurteilung von Zähl- und Messergebnissen.

Dazu bedient man sich der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Sie liefert das Rüstzeug zur Erfassung von sogenannten Zufallsvorgängen (=Zufallsexperimenten).

Diese sind dadurch gekennzeichnet, dass bei ihrer Durchführung das Ergebnis (= Ereignis E) nicht oder nur in gewissen Grenzen voraussagbar ist. (Es sind aber alle möglichen Ergebnisse bekannt).

Beispiele von Zufallsexperimenten mit möglichen Ergebnissen (Ereignissen):

Zufallsexperiment Mögliche Ereignisse
Werfen einer Münze E1 = Kopf, E2 = Zahl
Würfeln mit einem Spielwürfel E1 = 1, E2 = 2, ..... E6 = 6
Qualitätskontrolle (z.B. Glühbirnen) E1 = „defekt“, E2 = „nicht defekt“

Schreibweise: P(E) ..... Wahrscheinlichkeit (lat. probabilitas) für das Eintreffen des Ereignisses E.

Was ist Wahrscheinlichkeit, wie kann man sie definieren?

Es gibt drei Möglichkeiten, den Wahrscheinlichkeitsbegriff zu definieren, bzw. mit ihm zu rechnen:

  1. Klassische Definition (Laplace 1812)
  2. Statistische Definition (Bernoulli, 1713)
  3. Axiomatische Definition (Kolmogoroff, 1933)