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Z1) Für eine Realität bieten:

A: € 30.000,- sofort, € 100.000,- in 2 Jahren, € 50.000,- in 4 Jahren;

B: € 50.000,- sofort, € 50.000,- in 1 Jahr, € 80.000,- in 4 Jahren.

Berechne, welches Angebot für den Verkäufer besser ist. (i = 4% p.a.)

Z2) Ermittle den heutigen Verkaufspreis eines Hauses, wenn als Zahlungen € 100.000,- sofort, € 50.000,- nach 1 Jahr und € 80.000,- nach 3 Jahren vereinbart sind. (i = 7% p.a.)

Lösung

Z3) Für ein Grundstück bieten:

A: € 500.000,- bar,

B: € 670.000,- nach 5 Jahren.

Berechne, welches Angebot besser ist. (i= 6% p.a.) Ermittle, welchen zusätzliche Betrag von A bzw. von B sofort, nach 3 Jahren, nach 5 Jahren angeboten werden müsste, um ein gleichwertiges Angebot zu stellen.

Lösung

Z4) Von einer Schuld von € 48.000,-, die mit 6% p.a. verzinst wird, werden nach 5 Jahren € 3.500,- und nach 8 Jahren € 11.000,- rückbezahlt. Berechne die Schuld nach 10 Jahren.

Z5) Zwei Kapitalien, die zusammen € 16.000,- betragen, unterscheiden sich nach Aufzinsung mit i = 4% p.a. nach 6 Jahren um € 6.700,-. Berechne die beiden Kapitalien.

Lösung

Z6) Berechne den Zinssatz i, bei dem das Endkapital nach 10 Jahren gleich dem 1,2-fachen Endkapital nach 7 Jahren ist.

Z7) Ermittle den Zinssatz, bei dem € 5.900,- in 15 Jahren den gleichen Endwert wie € 9.700,- zu i`= 3% in 12 Jahren ergeben.

Z8) Die Jahreszinsen einer Stiftung von € 1.000.000,-, die zu 5% p.a. angelegt sind, sollen als Stipendium an Studenten ausbezahlt werden, wenn die Stiftungssumme auf mindestens € 1.400.000,- angewachsen ist. Berechne, nach wie vielen Jahren das erste Stipendium ausbezahlt werden kann und wie hoch es ist.

Z9) Ein Kapital von € 30.000,-, das 20 Jahre mit dekursiven Zinseszinsen angelegt war, bringt jetzt bei i = 3% p.a. € 3.100.- Zinsen jährlich. Berechne, zu welchem Zinssatz es angelegt war.