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D1) Weg-Zeit Funktion (Beispiel Football)

Ein Football wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 7m/s geworfen. ( v0=7m/s)

  1. Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit während der 0,6. Sekunde.
  2. Berechne die Geschwindigkeit bei t = 0,3s?
  3. Zu welcher Zeit t erreicht der Ball den höchsten Punkt?
  4. Wann landet der Ball wieder auf dem Boden?

Lösung, durchgerechnet von Laura Katzensteiner

D2) Von der Funktion f(x) = ax4 + bx2 + c weißt du, dass sie im Punkt W(-2/y) einen Wendepunkt besitzt. Die Gleichung der Wendetangente ist ebenfalls bekannt. Sie lautet: 4x - 3y + 8=0.

a) Gib an, wie viele Gleichungen notwendig sind, um die Unbekannten a, b und c zu berechnen.

b) Beschreibe die Funktionen, die gebraucht werden , um die notwendigen Gleichungen zu bilden.

c) Stelle die Gleichungen übersichtlich auf.

d) Bennene das Verfahren, mit dem dieses Gleichungssystem gelöst werden kann.

e) Löse das Gleichungssystem und gib die Gleichung der berechneten Funktion an.

Lösung, durchgerechnet von Karoline Stangl

D3)

a) Bestimmen Sie in der Funktion f(x) = ax³ + bx² + cx + d die Koeffizienten so, dass der Graph durch den Punkt N1 (0/0) verläuft und an der Stelle x = 4 einen Wendepunkt mit der Wendetangente y = - 3x + 16 besitzt. Zeigen Sie die Übereinstimmung mit f(x) = ¼ x³ - 3x² + 9x.

b) Führen Sie eine Kurvendiskussion durch: Fehlende Nullstellen, Extremwerte, Monotonie, Krümmung, grafische Darstellung.

Lösungen, durchgerechnet von Edita Barisic, VBS Augarten

The Business College („ibc“) was founded in the 1970's as a public commercial school as well as a public commercial academy in the 12th district of Vienna. At present ibc employs about 150 teachers and has a student enrollment of about 1,600.

ibc hetzendorf distinguishes itself through modern technology, practical instruction, environmental awareness and promotion of health. Additionally, an international business culture is a key element which is promoted through numerous projects and, especially, the bilingual-HAK course of study.

How do I find my my way around the new school building?

Each room number describes precisely where the room is located. One can read the floor and building from a room’s number.

Spirit of Nations

Bundeshandelsakademie und Bundeshandelsschule,
BHAK und BHAS für Berufstätige Wien 12
Schulkennzahl: 912458

Hetzendorfer Straße 66 – 68
1120 Wien
ÖSTERREICH
Tel.: (+43 1) 804 35 79
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Web: www.ibc.ac.at
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Die Schule ist mit öffentlichen Verkehrsmitteln sehr gut erreichbar:

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